Question

Диагонали AC и BD трапеции ABCD являются биссектрисами углов BAD и ABC соответственно. Угол CAD=20 градусов.Найдите СBD

Answer 1

Основания трапеции параллельны. Диагональ является секущей. Тогда как накрест лежащий угол ВСА равен 20°
В треугольнике АВС угол АВС равен 180°-20°-20°=140°
Значит
2α=140°
α==140°/2=70°
Ответ: 70°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Так как диагонали AC и BD являются биссектрисами углов BAD и ABC соответственно, то угол BAC равен углу CAD (20 градусов), а угол ABC равен углу BCD.

Поскольку угол CAD равен 20 градусам, угол BAC также равен 20 градусам.

Также, так как угол BAC и угол ABC являются смежными углами, и их сумма равна 180 градусов (сумма углов в треугольнике), то угол ABC равен 180 - 20 = 160 градусов.

Теперь мы знаем, что угол ABC равен 160 градусов и угол BCD равен углу ABC. Следовательно, угол BCD также равен 160 градусов.

Итак, CBD равен 160 градусов.