Question

Основа равнобедренного треугольника =6дециметров, а висота, проведенная к основе-4дециметра .Найдите длину средней линии треугольника,которая паралельна боковой стороне.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является его медианой, следовательно, делит основание пополам. А средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна ее половине, так же она соединяет середины смежных сторон. 

Пусть КЕ - средняя линия, а ВЕ - высота, медиана. 

Т.к. АС 6 дм, то АЕ =ЕС = 3дм. 

Треугольник ВЕС - прямоугольный(ВЕ -высота). По теореме Пифагора найдем сторону ВС. ВС =5 дм. Но, КЕ=1/2ВС, следовательно КЕ=2,5Дм

 

Answer 2

Чтобы найти длину средней линии треугольника, которая параллельна боковой стороне, нам необходимо знать длину основания и высоты. В данном случае, основание треугольника равно 6 дециметров, а высота, проведенная к основанию, равна 4 дециметрам.

Так как данный треугольник является равнобедренным, боковые стороны равны между собой. Пусть длина боковой стороны треугольника равна "a".

Известно, что высота треугольника делит основание на две равные части. Таким образом, длина каждой половины основания равна 6 дециметров / 2 = 3 дециметра.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны треугольника "a".

По теореме Пифагора: a^2 = (1/2 * основание)^2 + высота^2

a^2 = (1/2 * 3 дециметра)^2 + (4 дециметра)^2 a^2 = 9/4 + 16 a^2 = 25/4

Для удобства расчетов, можно представить 25/4 в виде десятичной дроби:

a^2 = 6.25

Чтобы найти "a", возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = √6.25 a ≈ 2.5

Таким образом, длина боковой стороны треугольника "a" равна примерно 2.5 дециметра.

Средняя линия треугольника, параллельная боковой стороне, делит боковую сторону пополам. Таким образом, длина средней линии будет половиной длины боковой стороны:

Длина средней линии = 1/2 * длина боковой стороны Длина средней линии = 1/2 * 2.5 дециметра Длина средней линии = 1.25 дециметра

Таким образом, длина средней линии треугольника, параллельной боковой стороне, составляет 1.25 дециметра.