Question

в треугольнике авс сторона ав равна 25 см ,сторона ac равна 7 см, сторона bc равна 24см. Найдите длину наименьшой высоты этого треугольника.

Answer 1

Наименьшая высота --к большей стороне)))
S(ABC) = √(28*3*4*21) = √(7*4*3*4*3*7) = 7*3*4 = 84 --формула Герона
S(ABC) = 25*h / 2
h = 2*S / 25 = 168 / 25 = 6.72

Answer 2

Для нахождения длины наименьшей высоты треугольника нам понадобится знание его сторон. В данном случае у нас известны стороны AV (25 см), AC (7 см) и BC (24 см). Давайте воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника через его стороны:

Пусть h - искомая высота, а b - основание, для которого она проведена. В нашем случае, давайте выберем сторону AC в качестве основания.

Тогда площадь треугольника S равна половине произведения основания на соответствующую высоту:

S = (1/2) * b * h

Для вычисления площади нам также понадобится полупериметр треугольника, который можно найти, сложив все его стороны и разделив полученную сумму на 2:

p = (AV + AC + BC) / 2

Теперь мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника через его полупериметр и стороны:

S = sqrt(p * (p - AV) * (p - AC) * (p - BC))

Таким образом, у нас есть две формулы, связанные между собой, и мы можем использовать их для решения задачи. Давайте вычислим площадь треугольника и найдем высоту, разделив площадь на основание.

p = (25 + 7 + 24) / 2 = 28

S = sqrt(28 * (28 - 25) * (28 - 7) * (28 - 24)) = sqrt(28 * 3 * 21 * 4) = sqrt(7056) = 84

S = (1/2) * b * h

84 = (1/2) * 7 * h

168 = 7 * h

h = 168 / 7 = 24

Таким образом, длина наименьшей высоты этого треугольника равна 24 см.