Question

Дано Abcd прямоугольник AB=9 AD =12 найти Ac​

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

Смотри рисунок и решение

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора. В прямоугольнике ABCD стороны AB и AD являются сторонами прямоугольного треугольника ABD.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ABD:

AB^2 + AD^2 = BD^2,

где AB = 9 и AD = 12.

Подставляя известные значения:

9^2 + 12^2 = BD^2,

81 + 144 = BD^2,

225 = BD^2.

Найдем значение BD, вычислив квадратный корень из обеих частей:

BD = √225,

BD = 15.

Теперь, зная длину стороны BD, мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2.

Подставляя известные значения:

9^2 + BC^2 = AC^2,

81 + BC^2 = AC^2.

Мы знаем, что AB = 9 и BD = 15, а BC = BD - CD. Поскольку CD является высотой прямоугольника, она равна AD = 12.

Таким образом, BC = BD - CD = 15 - 12 = 3.

Подставляя BC = 3 в уравнение:

81 + 3^2 = AC^2,

81 + 9 = AC^2,

90 = AC^2.

Найдем значение AC, вычислив квадратный корень из обеих частей:

AC = √90.

Таким образом, AC ≈ 9.49 (округляя до двух десятичных знаков).

Таким образом, длина стороны AC прямоугольника ABCD составляет около 9.49 единиц.