Question

В Треугольнике ABC, Угол С=90°,BC=8см,AB больше AC на 4см. Найдите катет AC​

Answer 1

Пускай АС = х см, тогда АВ = (х+4) см

По т. Пифагора:

АС²+BC²=AB²

64+х²=(х+4)²

64+х²=х²+8х+16

х=6

AC = 6 см

Ответ: 6 см

Answer 2

Дано, что угол С равен 90°, BC равно 8 см, а AB больше AC на 4 см.

Поскольку угол С является прямым углом, треугольник ABC является прямоугольным треугольником.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение катета AC.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, AB² = AC² + BC².

Известно, что AB больше AC на 4 см, поэтому AB = AC + 4.

Подставим это в уравнение:

(AC + 4)² = AC² + BC².

Раскроем скобки:

AC² + 8AC + 16 = AC² + BC².

Теперь выразим AC:

8AC = BC² - 16.

AC = (BC² - 16) / 8.

Подставим значение BC = 8 см:

AC = (8² - 16) / 8.

AC = (64 - 16) / 8.

AC = 48 / 8.

AC = 6 см.

Таким образом, длина катета AC равна 6 см.