Question

СРОЧНО!!!!!!! 25 баллов Вычислите площадь ромба , зная его приметр и острый угол а если: а)P=20cm a=30°; б)P=48cm a=60° _____________________________________________________________ в треуг. АВС ∠А 45° ∠ С=30° ВС=6 см. Найдите сторону АВ и АС Δ и его площадь

Answer 1

1)
a) p=20 следовательно сторона ромба равна: 20/4=5. площадь ромба равна произведению двух сторон на синус угла между ними, т.е.: 5×5×sin30=5×5×0,5=25/2=12,5
б) аналогично: 12×12×sin60=72корней из трех
2)
смотри во вложении.

Answer 2

а) Для вычисления площади ромба, зная его периметр (P) и острый угол (a), мы можем использовать следующую формулу:

Площадь ромба = (P^2 * sin(a)) / 2

a) При P = 20 см и a = 30°:

Площадь ромба = (20^2 * sin(30°)) / 2 = (400 * 0.5) / 2 = 200 / 2 = 100 см²

Ответ: Площадь ромба равна 100 см².

б) При P = 48 см и a = 60°:

Площадь ромба = (48^2 * sin(60°)) / 2 = (2304 * √3 / 2) / 2 = (2304 * √3) / 4 = 576√3 см²

Ответ: Площадь ромба равна 576√3 см².

В треугольнике АВС, где ∠А = 45°, ∠С = 30° и ВС = 6 см, мы можем использовать законы синусов и косинусов для решения задачи.

Из закона косинусов мы знаем, что:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(∠А)

Подставляя известные значения:

(6 см)^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(45°)

36 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * (√2 / 2)

36 = AB^2 + AC^2 - AB * AC * √2

Из закона синусов мы также знаем, что:

AC / sin(∠А) = BC / sin(∠С)

Подставляя известные значения:

AC / sin(45°) = 6 / sin(30°)

AC / (√2 / 2) = 6 / 0.5

AC = 6 * (√2 / 2) / 0.5

AC = 6 * √2

Теперь мы имеем два уравнения:

36 = AB^2 + AC^2 - AB * AC * √2

AC = 6 * √2

Мы можем решить систему этих уравнений, чтобы найти значения AB и AC.

После нахождения значений AB и AC, площадь треугольника АВС может быть найдена с помощью формулы:

Площадь треугольника = (1/2) * AB * AC * sin(∠А)

Заменяя значения, мы можем вычислить площадь треугольника АВС.