Question

Определить стороны треугольника если они относятся, как 12:17:25, а площадь треугольника равна 810 м2

Answer 1

Нужно вспомнить, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату  коэффициента их подобия.
Возьмем треугольник со сторонами 12, 17 и 25. По формуле Герона найдем его площадь. Она равна 90 см².
Данный в задаче треугольник имеет такое же отношение сторон и площадь 810 см ²
Находим отношение площадей этих треугольников:
810:90=9 ( это квадрат коэффициента подобия треугольников k).
k=√9=3
Cтороны треугольника соответственно равны
12*3=36 см
17*3=51 см
25*3=75 см
-------------------
Для проверки найдем площадь треугольника с этими сторонами по формуле Герона. Она равна 810 см². Задача решена. 

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать соотношение между сторонами треугольника и их площадью.

Пусть стороны треугольника равны 12x, 17x и 25x, где x - некоторый коэффициент.

Площадь треугольника вычисляется по формуле Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Полупериметр треугольника p вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Подставим значения сторон треугольника в формулу площади и получим уравнение:

810 = sqrt(p * (p - 12x) * (p - 17x) * (p - 25x))

Также, зная соотношение между сторонами треугольника, можем выразить x:

17x = 12x + 25x

42x = 17x

x = 810 / sqrt(p * (p - 12x) * (p - 17x) * (p - 25x))

Подставим x в уравнение и решим его численно для определения p.

После нахождения значения p, мы можем найти стороны треугольника:

a = 12x

b = 17x

c = 25x

Однако, для полного решения задачи, необходимо знать значение полупериметра треугольника или другую информацию, чтобы вычислить стороны треугольника и коэффициент x. Без дополнительных данных, невозможно однозначно определить значения сторон треугольника.