Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся , как 3 к 4 , а гипотенуза равна 50 миллиметров. Найдите отрезки , на которые гипотенуза делится высотой , проведенной из вершины прямого угла

Answer 1

На фото всё объяснила)))

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников.

Пусть x будет длиной одного из отрезков, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, а y - длиной другого отрезка.

Исходя из условия задачи, катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 к 4. То есть, можно записать следующее соотношение:

x : y = 3 : 4

Также известно, что гипотенуза треугольника равна 50 миллиметров, поэтому:

x + y = 50

Решим систему этих двух уравнений.

Умножим обе части первого уравнения на 4 и получим:

4x = 3y

Теперь можем заменить 4x во втором уравнении на 3y:

3y + y = 50

4y = 50

Разделим обе части уравнения на 4:

y = 50 / 4

y = 12.5

Теперь, найдя значение y, можем найти x:

x = 50 - y

x = 50 - 12.5

x = 37.5

Таким образом, отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, равны 37.5 миллиметров и 12.5 миллиметров.