Question

Решить треугольник a=35 Бетта=40 градусов, Гамма=120 градусов, Можно поподробнее

Answer 1

Находим 3-ий угол: 180-40-120 = 20 градусов
По теореме синусов:
b = a (sin бетта/sin альфа) = 35 (sin 40/sin 20) = 35 (0/64/0,34) = 66
c = a (sin гамма/sin альфа) = 35 (sin 120/sin 20) = 35 (0,86/0.34) = 89

Answer 2

Чтобы решить треугольник, заданный стороной a и углами β и γ, мы можем использовать законы синусов и косинусов. Давайте разберемся подробнее.

1. Известные данные:

   • Сторона a = 35.
   • Угол β = 40 градусов.
   • Угол γ = 120 градусов.

2. Найдем третий угол α: Третий угол α можно найти, используя свойство, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов: α = 180 - β - γ = 180 - 40 - 120 = 20 градусов.

3. Найдем оставшиеся стороны треугольника.

   Для этого мы можем использовать закон синусов, который гласит: a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)

   Найдем сторону b, соответствующую углу β: b/sin(β) = a/sin(α) b/sin(40) = 35/sin(20) b = (35 * sin(40)) / sin(20) b ≈ 50.92.

   Найдем сторону c, соответствующую углу γ: c/sin(γ) = a/sin(α) c/sin(120) = 35/sin(20) c = (35 * sin(120)) / sin(20) c ≈ 67.35.

Таким образом, мы нашли все стороны треугольника: a = 35, b ≈ 50.92, c ≈ 67.35.

Углы треугольника: α ≈ 20 градусов, β = 40 градусов, γ = 120 градусов.