Question

два внутрішніх кути трикутника відносяться як3:7 а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 120 градусів знайти кути трикутника

Answer 1

Посмотри решение на фото

Answer 2

Нехай два внутрішні кути трикутника відносяться як 3:7. Позначимо ці кути як 3x та 7x, де x - коефіцієнт пропорційності.

Знаємо, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Тому ми можемо записати рівняння:

3x + 7x + 120 = 180

Об'єднаємо подібні доданки:

10x + 120 = 180

Віднімемо 120 від обох боків:

10x = 60

Поділимо обидва боки на 10:

x = 6

Тепер можемо знайти значення кутів трикутника:

Перший внутрішній кут: 3x = 3 * 6 = 18 градусів Другий внутрішній кут: 7x = 7 * 6 = 42 градуси Третій внутрішній кут: 180 - (18 + 42) = 180 - 60 = 120 градусів

Отже, кути трикутника будуть мати такі величини: 18°, 42° та 120°.