Question

Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке E. Докажите, что треугольник ADE - равнобедренный.

Answer 1

Т.к. ЕD параллельна AC ,то угол ADE= углу DAC (накрест лежащие, с секущей AD) и т.к.AD-бис-са ,то угол EAD=углуDAC Значит из всего это следует что угол EAD= углу EDA и треугольник ADE -равнобедренный

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ADE является равнобедренным, нам необходимо показать, что стороны AD и AE равны.

У нас дано, что отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Это означает, что угол BAD равен углу CAD. Мы также знаем, что прямая DE параллельна стороне AC треугольника ABC.

Теперь рассмотрим треугольники ADE и ABC. У них углы AED и ABC равны, так как они соответственные углы при параллельных прямых. Кроме того, мы можем сказать, что угол BAD равен углу AED, так как AD является биссектрисой.

Таким образом, у нас получается:

Угол BAD = угол AED Угол CAD = угол ABC Угол ABC = угол AED

Из этих равенств следует, что треугольник ADE является равнобедренным, так как у него две равные стороны AD и AE (соответственно равные углы при них).

Таким образом, треугольник ADE является равнобедренным.