Question

Один из углов треугольника равен 30 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см. Найдите гипотенузу и меньший катет. Ответ знаю. Нужно решение, заранее спасибо))))

Answer 1

Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Т.е. наименьший катет пусть будет х см, тогда гипотенуза - 2х см
По условию задачи 2х-х=4
Отсюда х=4

Т.е. длина меньшего катета равна 4 см, а гипотенузы - 8 см.

Ответ: 4 см, 8 см.

Answer 2

Так как разность гипотенузы и меньшего катета 4 см,то меньший катет-х,тогда гипотенуза 2х(т.к. меньший катет лежит против угла в 30 градусов,значит он равен половине гипотенузы.)Так как гипотенуза больше катета на 4 см,то меньший катет выразим через уравнение 2х-х=4,тогда х=4 см,соответственно гипотенуза равна 8 см.

Answer 3

Пусть в треугольнике угол, равный 30 градусам, соответствует меньшему катету, а гипотенуза обозначается как "с".

Мы знаем, что разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см, поэтому у нас есть следующее уравнение:

с - меньший катет = 4 ----(1)

Также мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение сторон определяется тригонометрическими функциями. В данном случае, так как угол равен 30 градусам, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса.

Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть:

sin(30) = меньший катет / гипотенуза

Мы можем записать это как:

1/2 = меньший катет / гипотенуза ----(2)

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из уравнений (1) и (2). Мы можем решить эту систему, чтобы найти гипотенузу и меньший катет.

Умножим уравнение (2) на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * (1/2) = 2 * (меньший катет / гипотенуза)

1 = меньший катет / гипотенуза ----(3)

Теперь у нас есть два уравнения:

с - меньший катет = 4 ----(1) 1 = меньший катет / гипотенуза ----(3)

Мы можем решить уравнение (3) относительно меньшего катета:

меньший катет = гипотенуза

Подставим это обратно в уравнение (1):

с - гипотенуза = 4

Теперь мы можем решить это уравнение относительно гипотенузы:

гипотенуза = с - 4

Таким образом, гипотенуза равна "с - 4", а меньший катет равен "с".

Так как у нас нет конкретных числовых значений, мы не можем найти точные значения гипотенузы и меньшего катета. Однако, используя данное решение, вы можете найти значения, подставив числовые данные вместо переменных "с" и "меньший катет".