Question

1)В прямоугольном треугольнике des угол s равен 30°,угол E равен 90°.Найдите гипотенузу DS этого треугольника если катет DE равен 6,5 см 2)Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120° высота, проведенная к боковой стороне равна 13 см. Найдите основание этого треугольника 3)Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 21 см .Найдите гипотенузу

Answer 1

НОМЕР 1.

1) катет, лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. значит ds= 6,5*2=13 см

ответ: 13

НОМЕР 2.

1) пусть угол при основании- х

в равнобедренном треуг углы при основании равны. значит второй угол при основании-х. сумма этих углов 2х.

сумма углов треуг =180 гр.

уравнение:

2х+120=180

2х=60

х=30

30гр- угол при основании.

2) у нас порлучае5тся прямоуг треуг, в котором катет, лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. 13*2= 26см- основание и гипотенуза получившегося треуг.

ответ: 26

3е сам попробуй)))

Answer 2

1. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник DES, где угол S равен 30°, угол E равен 90°, а катет DE равен 6,5 см. Мы должны найти гипотенузу DS.

В прямоугольном треугольнике с углом E равным 90° гипотенуза выражается через катеты с помощью теоремы Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Таким образом, в нашем случае:

DS² = DE² + ES²

Поскольку угол S равен 30°, мы знаем, что ES/DE = tan(S) = tan(30°) = 1/√3.

Таким образом, ES = (1/√3) * DE = (1/√3) * 6,5 см.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

DS² = (6,5 см)² + [(1/√3) * 6,5 см]²

DS² = 42,25 см² + (1/3) * 42,25 см²

DS² = 42,25 см² + 14,0833... см²

DS² = 56,3333... см²

DS = √(56,3333... см²) ≈ 7,51 см

Таким образом, гипотенуза DS прямоугольного треугольника DES примерно равна 7,51 см.

2. У нас есть равнобедренный треугольник, угол при вершине которого равен 120°, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 13 см. Мы должны найти основание этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, является биссектрисой и медианой, разделяя основание на две равные части.

Таким образом, основание равнобедренного треугольника можно найти, умножив длину полного основания на 2/3.

Основание = (2/3) * (длина полного основания)

В данном случае, высота равна 13 см, а угол при вершине равен 120°.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения полного основания:

Высота = полное основание * sin(угол при вершине)

13 см = полное основание * sin(120°)

П