Question

Две стороны треугольника равны 5см и 8см ,а угол между ними равен 60°.Найдите третью сторону треугольника.

Answer 1

Теорема косинусов.

cos 60°=1/2

Answer 2

Чтобы найти третью сторону треугольника, воспользуемся законом косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, а C - угол между ними.

В данном случае, из условия известны a = 5 см, b = 8 см и C = 60°. Подставим эти значения в формулу:

c^2 = 5^2 + 8^2 - 258*cos(60°).

Далее, вычислим значение cos(60°) и выполним необходимые вычисления:

cos(60°) = 1/2.

c^2 = 25 + 64 - 258*(1/2) = 25 + 64 - 40 = 49.

Теперь найдем квадрат третьей стороны:

c^2 = 49.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

c = √49 = 7.

Третья сторона треугольника равна 7 см.