Question

Объём цилиндра равен 63πсм³,а площадь осевого сечения 18 см²,найти радиус основания цилиндра

Answer 1

V = пи*R^2* H
S = a*b
a = 2R
b = H
S = 2R*H
63 = 3.14 *R^2*H
18 = 2R *H
Получили систему уравнений
из второго   Н = 18 /2R
H = 9/R
подставим в первое  63 = 3,14*R^2*9/R
63 = 3.14 * R *9
63 = 28.26 *R
R = 63/28.26
R = 2.23  

Answer 2

Чтобы найти радиус основания цилиндра, мы можем использовать формулу для объема цилиндра и площади осевого сечения.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = πr²h, где V - объем, π - число Пи (приблизительно 3.14159), r - радиус основания цилиндра и h - высота цилиндра.

Мы знаем, что V = 63π см³, поэтому можем записать уравнение: 63π = πr²h

Также у нас есть информация о площади осевого сечения, которая равна 18 см²: A = πr², где A - площадь осевого сечения.

Мы можем записать уравнение для площади осевого сечения: 18 = πr²

Теперь мы можем решить эти два уравнения относительно r.

Из уравнения для объема цилиндра: 63π = πr²h.

Поскольку объем цилиндра не зависит от высоты, можно упростить уравнение: 63 = r²h.

Разделим оба выражения друг на друга: (63π)/(63) = (r²h)/(r²) π = h.

Теперь у нас есть уравнение для h. Мы можем подставить его в уравнение для площади осевого сечения: 18 = πr².

Теперь можно решить это уравнение относительно r: 18/π = r².

Чтобы найти радиус, возьмем квадратный корень от обеих сторон: sqrt(18/π) = r.

Итак, радиус основания цилиндра равен sqrt(18/π) или примерно 2.147 см.