Question

При каком значении а точки А(2:3), В(-3:5),С(а:9) лежат на одной прямой

Answer 1

Изподобия треугольников 2/3 = a/9
Где 2 и 3 координаты точки А
        а  и 9 координаты точки С
3а=2*9
3а=18
а=18/3
а= 6

Ответ: а=6

Answer 2

Чтобы точки A(2:3), B(-3:5) и C(a:9) лежали на одной прямой, их координаты должны удовлетворять условию, что наклонные коэффициенты отрезков AB и BC равны.

Наклонный коэффициент между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется как (y2 - y1) / (x2 - x1).

Таким образом, для точек A(2:3), B(-3:5) и C(a:9) мы можем составить следующее равенство наклонных коэффициентов:

(5 - 3) / (-3 - 2) = (9 - 5) / (a - (-3))

2 / -5 = 4 / (a + 3)

Раскрывая уравнение, получаем:

2(a + 3) = -20

2a + 6 = -20

2a = -26

a = -13

Таким образом, если а равно -13, то точки A(2:3), B(-3:5) и C(-13:9) лежат на одной прямой.