Question

Точка М лежит внутри угла,равного 60 градусов. Расстояние от точки М до каждой из сторон угла равного 5 см. Найдите расстояние от точки М до вершины угла

Answer 1

Расстояние от точки до стороны угла равно длине перпендикуляра, опущенного из этой точки на сторону. Обозначим основания перпендикуляров через точки В и С. Вершина угла - точка А.
Если эти расстояния по условию равны, то точка М лежит
на биссектрисе АМ. Тогда <BAM=<CAM=<BAC:2=60:2=30
ВМ=СМ=5
ΔАВМ=ΔАСМ, <АВМ=<АСМ=90, AM - гипотенуза
АМ=5:sin30=5:(1/2)=10