Question

на расстоянии 7 метров от центра окружности с радиусом 5 метров отмечена точка P. Прямая переходящая через точку P , пересекает окружность в точках A и B. Найдите длину хорды aB,если PA=4 метра.

Answer 1

Ответ на фотографии и....

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о хордах окружности.

Известно, что при пересечении прямой с окружностью, произведение отрезков, на которые она делит хорду, равно. Обозначим отрезки PA и PB как x и y соответственно.

Тогда у нас есть два уравнения:

x * y = (7 - x) * (7 + y), так как отрезки должны быть равными.

Также известно, что PA = 4, значит, x = 4.

Теперь мы можем решить уравнение:

4 * y = (7 - 4) * (7 + y)

4y = 3 * (7 + y)

4y = 21 + 3y

y = 21

Таким образом, длина отрезка PB равна 21 метру. А так как хорда AB является суммой отрезков PA и PB, то длина хорды AB равна:

AB = PA + PB = 4 + 21 = 25 метров.

Итак, длина хорды AB составляет 25 метров.