Question

Около равнобедренного треугольника с основанием 8 дм и периметром 18 дм описана окружность. Найдите ее радиус

Answer 1

R= abc/4S
(18-8):2=5 боковая cторона.
S по формуле Герона

✓р×(р-а)(р-в)(р-с)= ✓9×4×4×1=12
а×в×с= 5×5×8=200
4×S= 4×12=48
200:48=4 1/6 = 4,(6)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства равнобедренного треугольника.

Поскольку у треугольника основание равно 8 дм, а периметр равен 18 дм, мы можем разделить оставшиеся 10 дм поровну между двумя равными сторонами треугольника. Таким образом, каждая из этих сторон равна 5 дм.

В равнобедренном треугольнике, описанном вокруг окружности, радиус окружности будет равен половине длины основания треугольника. В данном случае, основание равно 8 дм, поэтому радиус окружности будет равен 8 дм / 2 = 4 дм.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 4 дм.