Question

в равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 140 градусам. найдите углы данного треугольника.

Answer 1

Дано треугольник АВС 
внешний угол при основании А равен 140
Решение
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны=> внутренний угол А = С= 180-140=40
угол В = 180 - (40+40)= 100 градусов 

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, так как две стороны, выходящие из вершины у основания, равны. Поэтому угол при основании равен половине суммы остальных двух углов треугольника.

Пусть x - угол при основании, а y - углы, равные между собой. Тогда у нас имеем следующую систему уравнений:

x + y + y = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов) x + 2y = 180

Также известно, что внешний угол при основании равен 140 градусам. Внешний угол равен сумме двух углов при основании:

x = 140

Подставляем это значение во второе уравнение:

140 + 2y = 180

Вычитаем 140 из обеих сторон:

2y = 180 - 140 2y = 40

Делим на 2:

y = 20

Теперь, зная y, можно найти x:

x = 140

Таким образом, углы данного треугольника равны: x = 140 градусов, y = 20 градусов, y = 20 градусов.