Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 4 см и 4 см, а угол между ними равен 120 ° .

Answer 1

a=b=4см

c-?

угол - 120°

Тогда по теореме косинусов:

$c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos120а\\c^2=4^2+4^2-32*(-sin30а)\\c^2=32+16=48=3*4^2\\c=4\sqrt{3}$

Ответ: 4√3 см.

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника, мы можем воспользоваться законом косинусов.

В данном случае, у нас даны две стороны треугольника, a = 4 см и b = 4 см, а угол между ними C = 120°.

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона треугольника.

Подставляя значения, получаем:

c^2 = 4^2 + 4^2 - 2 * 4 * 4 * cos(120°).

Вычислим косинус 120°:

cos(120°) = -0.5

Подставляем значение косинуса:

c^2 = 16 + 16 - 2 * 4 * 4 * (-0.5).

Выполняем вычисления:

c^2 = 32 + 32 + 16 = 80.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

c = sqrt(80) ≈ 8.94 см.

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 8.94 см.