Question

При каких значениях a векторы c (2; -3; 8) и d (-7; -2; a) перпендикулярные

Answer 1

Условие перпендикулярности векторов: скалярное произведение векторов = 0, т.е.

2*(-7) + (-3)*(-2) + 8*a = 0

-14 + 6 + 8a = 0

8a = 8

a = 1

Answer 2

Два вектора перпендикулярны друг другу, если и только если их скалярное произведение равно нулю.

В данном случае, векторы c(2, -3, 8) и d(-7, -2, a) будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю:

c · d = (2 * -7) + (-3 * -2) + (8 * a) = -14 + 6 + 8a = -8 + 8a

Чтобы скалярное произведение было равно нулю, необходимо решить уравнение:

-8 + 8a = 0

8a = 8

a = 1

Таким образом, при значении a = 1, векторы c(2, -3, 8) и d(-7, -2, 1) будут перпендикулярными.