Question

Основания трапеции 17 и 3 боковая сторона 12 а острый угол 30 градусов найдите ее площадь

Answer 1

ВК⊥АD, ВК=6, так как катет ВК лежит против угла 30° и поэтому равен половине гипотенузы.
S=0,5(ВС+АD)·ВК=0,5(3+17) ·6=10·6=60 кв. ед.

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, основания которой равны 17 и 3, боковая сторона равна 12, а острый угол равен 30 градусов, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма оснований) * высота / 2

Высоту трапеции мы можем найти, используя триангуляцию. Поскольку угол между боковой стороной и основанием равен 30 градусам, мы можем разделить трапецию на два треугольника. Один из них имеет высоту, равную боковой стороне, а основание, равное 3. Второй треугольник имеет высоту, равную боковой стороне, а основание, равное 17.

Таким образом, площадь каждого треугольника равна: Площадь треугольника 1 = (боковая сторона * основание) / 2 = (12 * 3) / 2 = 18 Площадь треугольника 2 = (боковая сторона * основание) / 2 = (12 * 17) / 2 = 102

Теперь мы можем найти высоту трапеции, сложив высоты обоих треугольников: Высота = высота треугольника 1 + высота треугольника 2 = 18 + 102 = 120

Наконец, мы можем вычислить площадь трапеции, используя формулу: Площадь = (сумма оснований) * высота / 2 = (17 + 3) * 120 / 2 = 20 * 120 / 2 = 10 * 120 = 1200

Таким образом, площадь трапеции составляет 1200 квадратных единиц (не указано, в каких единицах измерения используется).