Question

из точки поверхности шара проведены три взаимно перпендикулярные равные хорды. если длина ходы равна а , то радиус шара равен: 1) А корень из 3 /6 . 2) А корень из 2 /3 . 3) А корень из 6 /4 . А корень из 6 / 3

Answer 1

Ничего из перечисленного. три взаимно перпендикулярные равные хорды образуют куб , вписанный в шар. Его большая диагональ √3а . радиус шара соответственно √3/2 а

Answer 2

Пусть радиус шара равен R. Поскольку хорды являются равными и взаимно перпендикулярными, каждая хорда делит диаметр на две равные части. Половина диаметра равна R, а по условию задачи она равна а. Следовательно, а = R/2.

Так как у нас три перпендикулярные хорды, мы можем построить треугольник с сторонами а, а и R, где R - гипотенуза. Этот треугольник является равносторонним, поскольку все его стороны равны.

Зная, что в равностороннем треугольнике длина стороны равна a, мы можем использовать соотношение между стороной и радиусом для выражения радиуса R:

R = a * √3 / 3.

Таким образом, правильный ответ - 4) А * корень из 3 / 3.