Question

в треугольнике ABC AB/BC=2/3 BH-высота угол C= 30градусов BH= 6 см. Найдите AB+BC помогите плиз дам много баллов!

Answer 1

ВН высота. В треугольнике ВНС  катет ВН лежит напротив угла 30°, значит гипотенуза ВС равна 12 см.  Из отношения AB:BC=2:3  получаем АВ=ВС*2/3=8 см
АВ+ВС=20 см

Answer 2

Давайте найдем длины сторон треугольника ABC, используя информацию о соотношении сторон AB/BC.

Мы знаем, что AB/BC = 2/3. Можем записать это соотношение как AB = (2/3) * BC.

Также, у нас есть высота BH, которая является высотой треугольника, проведенной из вершины C. Мы знаем, что BH = 6 см.

Давайте использовать свойства треугольника, чтобы найти длины сторон. Так как BH является высотой, она перпендикулярна стороне AB и проходит через вершину B. Таким образом, мы можем разбить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ABH и CBH.

В прямоугольном треугольнике ABH, AB - это гипотенуза, а BH - это катет. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину AB:

AB^2 = BH^2 + AH^2

AB^2 = 6^2 + AH^2

AB^2 = 36 + AH^2

В прямоугольном треугольнике CBH, BC - это гипотенуза, а BH - это катет. Мы также можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину BC:

BC^2 = BH^2 + CH^2

BC^2 = 6^2 + CH^2

BC^2 = 36 + CH^2

Теперь мы можем использовать информацию о соотношении AB/BC = 2/3 для решения системы уравнений.

(2/3) * BC = AB

(2/3) * BC = √(36 + AH^2) [подставляем выражение для AB из первого уравнения]

Теперь можем решить систему уравнений:

(2/3) * BC = √(36 + AH^2)

BC = √(36 + AH^2) * (3/2)

BC^2 = (36 + AH^2) * (9/4)

36 + CH^2 = (36 + AH^2) * (9/4) [подставляем выражение для BC^2 из второго уравнения]

36 + CH^2 = (9/4) * (36 + AH^2)

36 + CH^2 = (81/4) + (9/4) * AH^2

CH^2 = (81/4) + (9/4) * AH^2 - 36

CH^2 = (81 + 9 * AH^2 - 144) / 4

CH^2 = (9 * AH^2 - 63) / 4

Теперь у нас есть два уравнения:

AB^2 = 36 + AH^2 CH^2 = (9 *