Question

В рівнобедреній трапеціі периметр=64 см Різниця основ =18 см а висота відноситься до бічної сторони як 4:5 Знайти площу трапеціі

Answer 1

Одно основание а, другое а+18. Разница между ними 18. Так как трапеция равнобедренная, то большее основание состоит из отрезка равного верхнему и двух равных отрезков слева и справа  по 9 см
Боковая сторона 5х, высота 4х По теореме Пифагора 25х²-16х²=9²
9х²=81
х²=9
х=3
Боковая сторона 15 высота 12.
Периметр а+а+18+15+15=64
2а=16, а=8
Верхнее основание 8, нижнее 8+18=26. высота 12
Площадь  (8+26)·12/2=204 кв см

Answer 2

Позначимо бічну сторону трапеції як "х". Оскільки висота відноситься до бічної сторони як 4:5, то висота дорівнює (4/5)х.

Різниця основ трапеції дорівнює 18 см, тому можемо записати: (x + x + 18) = 64.

Спростивши це рівняння, отримаємо: 2x + 18 = 64, 2x = 64 - 18, 2x = 46, x = 23.

Отже, бічна сторона трапеції дорівнює 23 см, а висота дорівнює (4/5) * 23 = 18.4 см.

Тепер ми можемо обчислити площу трапеції за формулою: Площа = ((сума основ) * висота) / 2. Площа = ((x + x + 18) * (4/5) * x) / 2. Площа = ((23 + 23 + 18) * (4/5) * 23) / 2. Площа = (64 * (4/5) * 23) / 2. Площа = (64 * 4 * 23) / (5 * 2). Площа = (2944) / 10. Площа = 294.4 см².

Отже, площа рівнобедреної трапеції становить 294.4 см².