Question

Найдите сторону прямоугольного треугольника, если один из катетов в 2 раза больше другого, а гипотенуза равна 3корень из 5

Answer 1

A^2 + b^2 = c^2 
a = x
b = 2x
c = 3√5 = √45
x^2 + 2x^2 = √45
3x^2 = 45
x^2 = 45/3 = 15
x = √15

Answer 2

Пусть один из катетов равен x, а другой катет равен 2x. Известно, что гипотенуза равна 3√5.

В прямоугольном треугольнике справедлива теорема Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

(3√5)^2 = x^2 + (2x)^2

9 * 5 = x^2 + 4x^2

45 = 5x^2

x^2 = 9

x = √9

x = 3

Таким образом, один катет равен 3, а другой катет равен 2 * 3 = 6.