Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол ABO= 30 градусам

Answer 1

Получается треугольник равнобедренный АВО  с углами А 30 и В 30 градусов.
Угол О равен 180-(30+30)=120 и угол между другими диагоналями равен 120-60=60.
То есть углы которые образуются диагоналями прямоугольнка равны 120 60 120 60градусов 

Answer 2

Чтобы найти угол между диагоналями прямоугольника ABCD, имея угол ABO равным 30 градусам, нам понадобится использовать свойство пересекающихся прямых.

Угол между двумя пересекающимися прямыми равен сумме углов, образованных этими прямыми с третьей прямой. В данном случае третьей прямой является одна из сторон прямоугольника ABCD.

Угол ABO равен 30 градусам. Так как прямоугольник ABCD имеет противоположные стороны, то угол ABO и угол CDO равны между собой. Таким образом, угол CDO также равен 30 градусам.

Сумма углов ABO, BOC и CDO должна составлять 180 градусов, так как они образуют прямую линию. Известно, что углы ABO и CDO равны 30 градусам, поэтому:

30 + BOC + 30 = 180.

BOC = 180 - 60 = 120 градусов.

Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника ABCD равен 120 градусам.