Question

Радиус окружности с центром в точке О равен 13 см, угол АВО=60°.найдите хорду АВ Пожалуйста помогите

Answer 1

Вот ответ, максимально понятно расписал, жду лучшего ответа))))

Answer 2

Вариант решения. Хорда АВ и радиусы АО=ВО образуют треугольник с  равными углами при основании ∠АВО=∠ВАО=60° (свойство углов равнобедренного треугольника). Поэтому угол АОВ=180°-2•60°=60°. Треугольник, все углы которого равны, – равносторонний. В ∆ АОВ все стороны равны. ⇒АВ=ОА=ОВ=13 см.  

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся геометрическими свойствами окружностей.

Угол АВО равен 60°, а О - центр окружности. Таким образом, АО и ВО являются радиусами окружности, а угол АОВ равен половине угла АВО, то есть 30°.

Чтобы найти хорду АВ, мы можем воспользоваться теоремой косинусов в треугольнике АОВ:

АВ² = АО² + ВО² - 2 * АО * ВО * cos(АОВ)

Мы знаем, что радиус окружности равен 13 см, поэтому АО = ВО = 13 см. Подставим эти значения в формулу:

АВ² = 13² + 13² - 2 * 13 * 13 * cos(30°)

АВ² = 169 + 169 - 2 * 13 * 13 * 0.866

АВ² = 338 - 338 * 0.866

АВ² = 338 - 292.708

АВ² ≈ 45.292

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

АВ ≈ √45.292

АВ ≈ 6.73 см

Таким образом, длина хорды АВ составляет примерно 6.73 см.