Question

Вычислите отношение площади квадрата к площади описанного около него круга

Answer 1

Решение смотрите внизу 

Answer 2

Отношение площади квадрата к площади описанного около него круга можно вычислить следующим образом:

Площадь квадрата можно выразить формулой S_квадрата = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Площадь круга можно выразить формулой S_круга = πr^2, где π - математическая константа пи (приближенное значение равно 3.14159), r - радиус окружности (в данном случае радиус круга равен половине длины стороны квадрата).

Отношение площади квадрата к площади описанного около него круга будет:

S_квадрата / S_круга = (a^2) / (πr^2)

Поскольку в данном случае круг описан вокруг квадрата, его радиус равен половине длины стороны квадрата (r = a/2):

S_квадрата / S_круга = (a^2) / (π(a/2)^2)

Сокращаем и упрощаем выражение:

S_квадрата / S_круга = (a^2) / (π(a^2/4))

S_квадрата / S_круга = (4a^2) / (πa^2)

В итоге получаем:

S_квадрата / S_круга = 4/π

Таким образом, отношение площади квадрата к площади описанного около него круга равно 4/π (приближенное значение равно примерно 1.27324).