Question

В прямоугольном треугольнике АBC угол С прямой,угол B равен 60 градусам,а сторона АB равна 8 см.Найдите сторону BC

Answer 1

<C=90-<B=60. AB - катет, лежащий против угла в 60. Он равен половине гипотенузы: ВС=АВ/2=8/2=4.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, сторона AB является гипотенузой треугольника, а сторона BC — катетом. Угол B равен 60 градусам, а угол С прямой (равен 90 градусам).

Используем формулу Пифагора: AB^2 = BC^2 + AC^2

Известно, что AB = 8 см.

AC = AB * sin(B) AC = 8 * sin(60) AC = 8 * √3 / 2 AC = 4√3 см

Подставляем известные значения в формулу Пифагора: 8^2 = BC^2 + (4√3)^2 64 = BC^2 + 48 BC^2 = 64 - 48 BC^2 = 16 BC = √16 BC = 4 см

Таким образом, сторона BC равна 4 см.