Question

В ромбе АВСD сторона равна 10 см, угол А = 120°. Найти Sabcd.

Answer 1

1. угол b =180 -120 = 60

2 . если провести высоту с угла а то высдет что прямая которая вышла в итоге это будет катет прямоугольного треугольника .

3.так как нам известно что гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 10 см поэтому высота ровна 5

4. s = 10 •5 =50

или же можно умножить 10 на синус угла a

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади ромба, которая гласит:

S = (d₁ * d₂) / 2,

где S - площадь ромба, d₁ и d₂ - диагонали ромба.

В ромбе углы смежных сторон равны между собой, поэтому угол В равен 180° - 120° = 60°.

Чтобы найти диагонали ромба, мы можем использовать законы синусов и косинусов.

Рассмотрим треугольник AВD. Угол В равен 60°, сторона АВ равна 10 см. Для нахождения стороны АD мы можем использовать косинусы:

cos(60°) = AD / AB,

AD = AB * cos(60°).

AD = 10 * cos(60°) = 10 * 0.5 = 5 см.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Стороны AB и BC равны 10 см, угол В равен 60°. Чтобы найти сторону AC, мы можем использовать закон синусов:

sin(60°) = AC / AB,

AC = AB * sin(60°).

AC = 10 * sin(60°) = 10 * √3 / 2 = 5√3 см.

Таким образом, у нас есть две диагонали ромба: AD = 5 см и AC = 5√3 см.

Теперь мы можем вычислить площадь ромба, используя формулу:

S = (d₁ * d₂) / 2 = (5 см * 5√3 см) / 2 = (25√3 см²) / 2 = 12.5√3 см².

Ответ: S = 12.5√3 см².