Question

В параллелограмме abcd сторона ad равна 16. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до стороны AD, если площадь параллелограмма ABCD равна 160

Answer 1

Площадь S=АД*КР,  КР-высота параллел-ма, проведенная через точку О, нужно найти ОР, Р лежит на АД,  160=КР*16,  КР=160/16=10,  ОК=ОР=10/2=5,  ответ 5

Answer 2

Площадь параллелограмма ABCD равна произведению длин его стороны и высоты, опущенной на эту сторону. Так как площадь равна 160, длина стороны AD равна 16, можно найти высоту, опущенную на сторону AD.

Площадь параллелограмма ABCD = AD * h, где h - высота, опущенная на сторону AD.

160 = 16 * h

h = 160 / 16

h = 10

Таким образом, высота, опущенная на сторону AD, равна 10.

Точка O, где пересекаются диагонали параллелограмма, делит каждую из диагоналей пополам. То есть, OD = OC и OA = OB.

Теперь рассмотрим треугольник ADO. Точка O лежит на его высоте, и расстояние от точки O до стороны AD (т.е. расстояние OD) равно половине длины стороны AD.

Таким образом, расстояние от точки O до стороны AD равно 10 / 2 = 5.