Question

Найдите углы параллелограмма если угол А минус угол В равно 55 градусов

Answer 1

Решение: т.к. A+B=180°, то А= х+55+х=180, А= 125 : 2=62.5 => B= 180°-62.5, = 117.5. Ответ: А=62.5°, В=117.5°, С=117.5°, D=62.5 .

Answer 2

Пусть угол А параллелограмма равен x градусам, а угол В равен y градусам. Из условия задачи у нас есть следующее уравнение:

А - В = 55

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то угол D также равен x градусам. Угол C параллелограмма является смежным с углом D и, следовательно, равен 180° - x градусов. Таким образом, мы можем записать:

C = 180 - x

Из свойств параллелограмма также известно, что сумма углов A и C равна 180°. Так что у нас есть следующее уравнение:

A + C = 180

Подставляем значения C и A в это уравнение:

x + (180 - x) = 180

Раскрываем скобки:

x + 180 - x = 180

Упрощаем:

180 = 180

Уравнение верно, поэтому углы параллелограмма могут быть любыми, при условии, что их сумма составляет 180 градусов.