Question

диагональ параллелограмма перпендикулярна его стороне. Найдите длину этой диагонали если стороны параллелограмма равны 12 сантиметров и 15 сантиметров

Answer 1

диагональ параллелограмма перпендикулярна его стороне, значит это катет прямоугольного треугольника с катетом 12 см и гипотенузой 15 см. По теореме Пифагора а2+в2=с2
а2+12 х 12 = 15 х15
а2=225-144
а2=81
а=9 см

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны параллелограмма, к которой перпендикулярна диагональ, как "a", а длину другой стороны как "b". Также пусть "d" обозначает длину диагонали параллелограмма.

Из условия задачи известно, что диагональ параллелограмма перпендикулярна одной из его сторон. Это означает, что диагональ разбивает параллелограмм на два прямоугольных треугольника.

Рассмотрим один из этих треугольников. Он имеет катеты "a" и "d", где "a" - это длина стороны параллелограмма, а "d" - длина диагонали. Так как треугольник прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора:

a^2 + d^2 = b^2,

где "b" - это длина другой стороны параллелограмма.

Мы знаем, что "a" равно 12 сантиметрам, а "b" равно 15 сантиметрам. Подставляя эти значения в уравнение, получим:

12^2 + d^2 = 15^2.

Решая это уравнение, мы найдем квадрат длины диагонали:

144 + d^2 = 225.

Вычитая 144 из обеих сторон уравнения, получим:

d^2 = 225 - 144, d^2 = 81.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

d = √81, d = 9.

Таким образом, длина диагонали параллелограмма равна 9 сантиметрам.