Question

Геометрия: Найдите сторону ромба, площадь которого 36дм квадратных и одно из диагоналей равняется 6 дм

Answer 1

Площадь ромба равна (1/2)*D*d = 36 дм. Отсюда вторая диагональ равна 36*2/6=12 дм. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Значит сторону можно найти по Пифагору: а=√(3²+6²) = √45 = 3√5 дм.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами ромба.

Ромб имеет две диагонали, которые делят его на четыре одинаковых треугольника. Таким образом, каждая сторона ромба является гипотенузой одного из этих треугольников, а диагональ - его основанием.

По условию задачи, площадь ромба равна 36 дм². Площадь ромба можно выразить через длину одной из его диагоналей (d₁) и длину соответствующей стороны (a) следующим образом:

Площадь = (d₁ * a) / 2

Зная, что площадь равна 36 дм² и одна из диагоналей (d₁) равна 6 дм, можем записать уравнение:

36 = (6 * a) / 2

Упростим его:

36 = 3a

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

12 = a

Таким образом, длина стороны ромба равна 12 дм.