Question

один из катетов прямоугольного треугольника равен 10см , прилежащий ему угол 60 градусов. найти стороны и периметр. 

Answer 1

5 см. - это боковая сторона
Периметр  = 35 см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников и тригонометрию.

Пусть сторона, равная 10 см, является катетом треугольника, а угол, прилежащий к этому катету, равен 60 градусов. Обозначим этот катет как a.

Используя тригонометрический соотношение для прямоугольного треугольника, мы можем выразить второй катет (пусть он будет b) и гипотенузу (пусть она будет c) следующим образом:

b = a * tan(θ) c = a / cos(θ),

где θ - угол, прилежащий к катету a.

В данном случае, θ = 60 градусов.

Вычислим значения b и c:

b = 10 см * tan(60°) ≈ 10 см * √3 ≈ 10√3 см ≈ 17.32 см c = 10 см / cos(60°) ≈ 10 см / 0.5 = 20 см.

Таким образом, стороны треугольника равны: a = 10 см, b ≈ 17.32 см, c = 20 см.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = a + b + c = 10 см + 17.32 см + 20 см ≈ 47.32 см.

Таким образом, стороны треугольника равны 10 см, ≈ 17.32 см и 20 см, а периметр составляет приблизительно 47.32 см.