Question

 Ребят,помогите*полное решение плиз*) В прямоугольной трапеции АВСД  боковая сторона равна АВ=10 см, большее основание АД=18 см,угол Д=45°. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту. т.е (угол с 90 градусов) S=0.5(BC+AD)*АВ . найдём ВС. Проведём перпендикуляр СК из точки С к прямой АD. ВС=AD-КD. AD по условию равна 18, найдём KD из треугольника СКD:  угол К=90 градусов (т.к СК перпендикулярно АD), угол D=45 градусов по условию, найдём угол С. угол С=180 градусов - угол D- угол К. угол С=180-45-90=45градусов. уголС=углуD значит треугольник СKD равнобедренный и это значит что СК=КD=ВА=10.      ВС=АD-KD=18-10=8. S=0,5(ВС+АD)АВ=0,5(8+18)10=130

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нам необходимо знать длины оснований трапеции и ее высоту. В данной задаче известны следующие данные:

Большее основание AD = 18 см Боковая сторона AB = 10 см Угол D = 45°

Чтобы найти площадь трапеции, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

1. Найдем меньшее основание BC: Так как трапеция ABCD является прямоугольной, то угол B равен 90°. Угол B = 90°, угол D = 45°, следовательно, угол A = 180° - 90° - 45° = 45°. Так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом B = 90°, гипотенузой AB = 10 см и углом A = 45°, то мы можем использовать соотношение сторон прямоугольного треугольника: AC / AB = cos(A). AC / 10 = cos(45°) AC = 10 * cos(45°) AC = 10 * (√2 / 2) AC = 5 * √2 см

2. Найдем высоту h: Высота трапеции h проходит перпендикулярно основаниям AD и BC. Мы можем использовать меньшее основание BC и боковую сторону AB в качестве сторон прямоугольного треугольника BHC (BHC - это треугольник, образованный перпендикуляром из вершины B к основанию HC). BH = AB = 10 см BC = 5 * √2 см Тогда, по теореме Пифагора, имеем: BH^2 + HC^2 = BC^2 10^2 + HC^2 = (5 * √2)^2 100 + HC^2 = 25 * 2 HC^2 = 50 - 100 HC^2 = -50

   Здесь возникает проблема, поскольку значение HC^2 получается отрицательным. Это означает, что высоты треугольника BHC не существует, и трапеция ABCD является вырожденной (имеет высоту равную нулю). В этом случае, чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

   Площадь = (сумма оснований) * (высота