Question

Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке О. Во сколько раз отрезок СО больше отрезка ВО, если АВ = 6, АD = 8

Answer 1

В параллелограмме биссектриса угла отсекает от противоположной стороны отрезок, равный боковой короткой стороне, следовательно СО=СД=6.
ВО=ВС-СО=8-6=2.
СО/ВО=6:2=3.
Ответ: отрезок СО больше отрезка ВО в 3 раза.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами параллелограмма и биссектрисы угла.

Известно, что в параллелограмме противоположные стороны равны. Таким образом, AB = CD = 6.

Также известно, что биссектриса угла D делит его на два равных угла и делит противоположную сторону на два отрезка пропорционально смежным сторонам. То есть, OD/OC = AD/AB.

Подставим известные значения: OD/OC = 8/6 = 4/3.

Так как отношение OD/OC равно 4/3, отрезок CO больше отрезка BO в 4/3 раза.

Итак, отрезок СО больше отрезка ВО в 4/3 раза.