Question

Дан правильный шестиугольник АВСDЕF. Докажите, что треугольники АВС и DEF равны

Answer 1

Тк шестиугольник правильный, то все стороны равны. Значит АВ=ДЕ, ВС=ЕФ, АС=ФД. Следовательно треугольник АВС равен ДЕФ

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABC и DEF воспользуемся методом сопоставления.

1. Построим шестиугольник ABCDEF. Каждая его сторона будет иметь одинаковую длину, так как данный шестиугольник считается правильным.

2. Рассмотрим треугольники ABC и DEF. Они имеют одинаковые стороны AB, BC и CA (поскольку все стороны шестиугольника равны).

3. Также, поскольку шестиугольник является правильным, его углы ABC и DEF равны 120 градусам.

4. Отметим, что треугольник ABC может быть совмещен с треугольником DEF путем поворота или зеркального отражения.

5. Таким образом, треугольники ABC и DEF имеют равные стороны и равные углы, что означает их полное равенство.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABC и DEF равны.