Question

ПОМОГИТЕ!!! С МЕНЯ ПОДПИСКА И ЛУКАС))В трапеции хххх известны длины оснований хх= 24 см, хх= 8 см и диагоналей хх= 13 см, хх= 5√17 см. Вычислите площадь трапеции

Answer 1

В трапеции ABCD известны длины оснований AD= 24 см, BC = 8 см и диагоналей AC = 13 см, BD = 5√17 см. Вычислите площадь трапеции
_____________________

Проведём две высоты ВЕ и СК на AD, тогда ВС = ЕК = 8 см.
Пусть АЕ = х → ED = AD – AE = 24 – x
____________________________

Рассмотрим ∆ АСК (угол АКС = 90°):
По теореме Пифагора:
АС² = АК² + СК²
СК² = 13² – ( х + 8 )² = 169 – ( х² + 16х + 64 ) = 169 – х² – 16х – 64 = – х² + 105 – 16х

Рассмотрим ∆ BDE (угол BED = 90°):
По теореме Пифагора:
BD² = BE² + ED²
BE² = ( 5√17 )² – ( 24 – x )² = 25·17 – ( 576 – 48x + x² ) = 425 – 576 + 48x – x² = – x² – 151 + 48x

Высоты трапеции равны: ВЕ = СК →
ВЕ² = СК²
– х² + 105 – 16х = – x² – 151 + 48x
48х + 16х = 151 + 105
64х = 256
х = 4 см
Значит, АЕ = 4 см , ЕК = 8 см, КD = 12 см.
Также можно заметить, что АК = KD = 12 см. Значит, ∆ ACD – равнобедренный, где AC = CD = 13 см, CK – высота, медиана, биссектриса.

Рассмотрим ∆ АСК (угол АКС = 90°):
По теореме Пифагора:
СК² = 13² – 12² = 169 – 144 = 25
Значит, СК = ВЕ = 5 см.
___________________________

Площадь трапеции равна:

S abcd = ( 1/2 ) · ( BC + AD ) · CK = ( 1/2 ) · ( 8 + 24 ) · 5 = ( 1/2 ) · 32 · 5 = 16 · 5 = 80 см²

ОТВЕТ: S abcd = 80 см².

Answer 2

Чтобы вычислить площадь трапеции, нужно знать длины оснований и диагоналей. В данном случае, основания трапеции обозначены как хх = 24 см и хх = 8 см, а диагонали обозначены как хх = 13 см и хх = 5√17 см.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь = ((сумма оснований) * (разность диагоналей)) / 2

В нашем случае:

Площадь = ((24 см + 8 см) * (13 см - 5√17 см)) / 2

Теперь вычислим значение площади, подставив известные значения:

Площадь = ((32 см) * (13 см - 5√17 см)) / 2

Чтобы получить окончательный ответ, нужно выполнить арифметические операции:

Площадь = (32 см * 13 см - 32 см * 5√17 см) / 2

Площадь = (416 см² - 160√17 см²) / 2

Окончательный ответ будет представлен в виде числа с некоторым выражением под корнем.