Question

Найдите длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда, если известны его измерения 4 см 5 см 8 см

Answer 1

Найдем диагональ основания (с) по теореме Пифагора:

с=√(4²+5²)=√41 см

Найдем диагональ боковой стороны (c) с катетами 5 см и 8 см, также по теореме Пифагора:

c=√(5²+8²)=√89 см

Найдем вторую диагональ боковой стороны, но уже с катетами 4 см и 8 см по теореме Пифагора:

с=√(4²+8²)=√80=4√5 см

И последняя, диагональ параллелепипеда равна корню из суммы квадратов 3-х его измерений:

c=√(4²+8²+5²)=√105 см

Answer 2

Для нахождения длин диагоналей прямоугольного параллелепипеда нам понадобятся его измерения.

Пусть a, b и c - это стороны прямоугольного параллелепипеда, где a = 4 см, b = 5 см и c = 8 см.

1. Диагональ, проходящая через вершины, соединяющая две противоположные вершины: D1 = √(a² + b² + c²) D1 = √(4² + 5² + 8²) D1 = √(16 + 25 + 64) D1 = √(105) D1 ≈ 10.25 см

2. Диагональ, проходящая через грани, соединяющая две противоположные грани: D2 = √(a² + b²) D2 = √(4² + 5²) D2 = √(16 + 25) D2 = √(41) D2 ≈ 6.40 см

3. Диагональ, проходящая через грани, соединяющая две противоположные грани: D3 = √(a² + c²) D3 = √(4² + 8²) D3 = √(16 + 64) D3 = √(80) D3 ≈ 8.94 см

4. Диагональ, проходящая через грани, соединяющая две противоположные грани: D4 = √(b² + c²) D4 = √(5² + 8²) D4 = √(25 + 64) D4 = √(89) D4 ≈ 9.43 см

Таким образом, длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда составляют приблизительно: D1 ≈ 10.25 см D2 ≈ 6.40 см D3 ≈ 8.94 см D4 ≈ 9.43 см