Question

1. Дано: угол AOD = 90°,угол OAD = 70°, угол OCB = 20°. Доказать: AD||BC 2. В треугольнике ABC угол C =90°,CC¹ = высота, СС¹ = 5см,ВС = 10см. Найдите угол САВ.

Answer 1

1.Если угол АОД=90, то и угол СОВ равен 90, т.е. они вертикальные и равны. Из треугольника СОВ угол В получается равен 90-20=70 градусов.  А если при 

Answer 2

1. Доказательство AD || BC: Для доказательства AD || BC, мы должны использовать свойства параллельных линий и треугольников.

У нас дано, что угол AOD = 90° и угол OAD = 70°.

Так как угол AOD = 90°, то отметим, что OAD является внутренним углом треугольника AOD.

Также у нас дано, что угол OCB = 20°.

Теперь рассмотрим треугольник OCB. Так как угол OCB = 20°, то угол BOC равен 180° - 20° - 90° = 70°.

Таким образом, угол BOC = угол OAD.

Из этого следует, что треугольники OCB и OAD подобны, так как у них соответствующие углы равны.

Поскольку соответствующие углы подобных треугольников равны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Так как OCB и OAD подобны, то можно записать пропорцию:

OA/OB = OD/OC

Так как OD = OA, получаем:

OA/OB = OA/OC

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Поскольку стороны треугольников OCB и OAD пропорциональны, то стороны треугольника ABC также пропорциональны.

Так как стороны BC и AD пропорциональны, и углы C и D равны 90°, то по свойству параллельных линий AD || BC.

Таким образом, доказано, что AD || BC.

2. Чтобы найти угол САВ, нам понадобится использовать свойства прямоугольного треугольника.

У нас дано, что угол C = 90°, CC¹ = высота и СС¹ = 5 см, ВС = 10 см.

Так как СС¹ является высотой, она перпендикулярна стороне AB.

Из свойств прямоугольного треугольника, мы знаем, что высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника.

Таким образом, треугольник ABC делится на два подобных треугольника СС¹А и СС¹В.

Согласно свойству подобных треугольников, соответствующие углы подобных треугольников равны.

Так как угол C равен 90°, угол СС¹А равен 90