Question

бассейн наполнен через две трубы за 3 1/3 часа если открыть одну первую трубу то бассейн наполнится за 6 часов За сколько времени наполнится бассейн через одну вторую трубу

Answer 1

Скорость наполнения бассейна через первую трубу
v₁ = 1/6 бассейнов/час
Скорость заполнения через две трубы
v₁ + v₂ = 1/(3 1/3) = 3/10 бассейнов/час
v₂ = 3/10 - 1/6 = 9/30 - 5/30 = 4/30 = 2/15 бассейнов/час
Поскольку заполнить надо 1 бассейн, то время его наполнения по второй трубе составит
t = 1/v₂ = 15/2 часов

Answer 2

Вторая. хчас;за час нарол. 1/х часть
первая. 6час.;за час 1/6часть
3 1/3*(1/х+1/6)=1
10/х+10/6=3
10/х+5/3=3
10/х=3-5/3
10/х=4/3
х=10:4/3=10*3/4=15/2=7,5(час)

Answer 3

Давайте рассмотрим данные по очереди.

Пусть x обозначает скорость наполнения бассейна через первую трубу (в объеме бассейна в единицу времени), а y обозначает скорость наполнения бассейна через вторую трубу (в объеме бассейна в единицу времени).

Из условия задачи мы знаем, что бассейн наполняется за 3 1/3 часа, то есть 10/3 часа, если обе трубы открыты. Поэтому мы можем записать уравнение:

(10/3)(x + y) = 1

Теперь рассмотрим информацию о наполнении бассейна только через первую трубу. Мы знаем, что бассейн наполняется за 6 часов только через первую трубу. Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

6x = 1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Из уравнения 6x = 1 получаем x = 1/6.

Подставим это значение в первое уравнение:

(10/3)((1/6) + y) = 1

Упростим:

(10/3)(1/6 + y) = 1

(10/3)(1 + 6y) = 6

10(1 + 6y) = 18

10 + 60y = 18

60y = 18 - 10

60y = 8

y = 8/60 = 1/7.5

Таким образом, скорость наполнения бассейна через вторую трубу составляет 1/7.5 единицы объема бассейна в единицу времени.

Теперь, чтобы узнать, за сколько времени бассейн наполнится через одну вторую трубу, мы можем использовать уравнение:

y * t = 1

где t - время наполнения бассейна через вторую трубу.

Подставляем значение y:

(1/7.5) * t = 1

Умножаем обе части на 7.5, чтобы избавиться от дроби:

t = 7.5

Таким образом, бассейн наполнится через одну вторую трубу за 7.5 часов.