Question

Расстояние между большими сторонами параллелограмма равна 18 см, а его площадь 450 см^2. Найдите расстояние между меньшими сторонами, если разница сторон равна 5 см.

Answer 1

Решение.........................

Answer 2

Пусть a и b - длины больших сторон параллелограмма, а h - расстояние между меньшими сторон.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = a * h, где S - площадь параллелограмма.

Из условия задачи известно, что a - b = 5. Тогда a = b + 5.

Также известно, что a * b = 450, поэтому (b + 5) * b = 450.

Раскроем скобки: b^2 + 5b = 450.

Перенесём все члены в левую часть уравнения: b^2 + 5b - 450 = 0.

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня или факторизации.

Факторизуем его: (b + 25)(b - 20) = 0.

Таким образом, b = -25 или b = 20.

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то b = 20.

Тогда a = b + 5 = 20 + 5 = 25.

Теперь найдём расстояние между меньшими сторонами, используя формулу площади: S = a * h.

Подставим известные значения: 450 = 25 * h.

Разделим обе части уравнения на 25: h = 450 / 25 = 18.

Таким образом, расстояние между меньшими сторонами параллелограмма равно 18 см.