Question

Диагонали ромба относятся, как 3:4, а периметр ромба равен 200 см. Найти площадь круга, вписанного в ромб. Помогите, пожалуйста!

Answer 1

ааордПВИромис Из вершины тупого угла n ромба mnpq проведена высота ns к стороне mq .угол mnq равен 75 градусов .пириметр ромба равен 24 cм. найти nsИз вершины тупого угла n ромба mnpq проведена высота ns к стороне mq .угол mnq равен 75 градусов .пириметр ромба равен 24 cм. найти nsИз вершины тупого угла n ромба mnpq проведена высота ns к стороне mq .угол mnq равен 75 градусов .пириметр ромба равен 24 cм. найти nsИз вершины тупого угла n ромба mnpq проведена высота ns к стороне mq .угол mnq равен 75 градусов .пириметр ромба равен 24 cм. найти nsмИз вершины тупого угла n ромба mnpq проведена высота ns к стороне mq .угол mnq равен 75 градусов .пириметр ромба равен 24 cм. найти ns

Answer 2

Чтобы найти площадь круга, вписанного в ромб, нам понадобится некоторая дополнительная информация. В данном случае, мы знаем, что диагонали ромба относятся как 3:4.

Пусть первая диагональ ромба равна 3x, а вторая диагональ равна 4x (где x - некоторая постоянная).

Периметр ромба равен 200 см. Поскольку ромб имеет четыре одинаковые стороны, длина каждой стороны равна периметру ромба, деленному на 4:

Сторона ромба = 200 см / 4 = 50 см

Теперь мы можем найти высоту ромба, используя теорему Пифагора. Высота ромба является второй диагональю, разделенной на 2:

Высота ромба = (4x) / 2 = 2x

Используя теорему Пифагора, мы можем выразить x в терминах длины стороны ромба и высоты:

(3x)^2 = (50/2)^2 + (2x)^2 9x^2 = 25^2 + 4x^2 9x^2 - 4x^2 = 625 5x^2 = 625 x^2 = 625 / 5 x^2 = 125 x = √125 x = 5√5

Теперь у нас есть значение x, и мы можем найти длину первой диагонали:

Первая диагональ = 3x = 3 * 5√5 = 15√5 см

Площадь круга, вписанного в ромб, равна половине произведения диагоналей ромба:

Площадь круга = (1/2) * (15√5) * (20√5) = (1/2) * 300 * 5 = 750 см²

Таким образом, площадь круга, вписанного в ромб, составляет 750 квадратных сантиметров.