Question

Сторона основания правильной четырехугольной призмы 6 дм, а площадь боковой поверхности 144 дм^2. Найти обьем призмы

Answer 1

V=Sосн*Н

Sбок=Pосн*Н

Найдем высоту призмы, периметр которой равен 6*4=24 дм

144=24*Н

Н=144:24=6 дм

Площадь основания равна 6*6=36 дм²

V=Sосн*Н=36 * 24 = 864 дм³

Ответ: 864 дм³

Answer 2

Обьем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы.

Поскольку основание правильной четырехугольной призмы - это квадрат, его площадь равна стороне, возведенной в квадрат. В данном случае сторона основания равна 6 дм, поэтому площадь основания составляет 6^2 = 36 дм^2.

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы можно вычислить, умножив периметр основания на высоту призмы. Поскольку основание - это квадрат, периметр равен 4 * сторона. В данном случае периметр равен 4 * 6 дм = 24 дм. Площадь боковой поверхности составляет 144 дм^2.

Таким образом, мы знаем площадь основания (36 дм^2) и площадь боковой поверхности (144 дм^2). Высоту призмы можно найти, разделив площадь боковой поверхности на периметр основания:

Высота = Площадь боковой поверхности / Периметр основания = 144 дм^2 / 24 дм = 6 дм.

Теперь мы знаем сторону основания (6 дм) и высоту (6 дм), поэтому можем найти обьем призмы, умножив площадь основания на высоту:

Обьем = Площадь основания * Высота = 36 дм^2 * 6 дм = 216 дм^3.

Таким образом, обьем призмы равен 216 дм^3.