Question

Помогите с задачей!!! Какой наибольший радиус может иметь окружность с центром в точке А (-6;5 ),если она касается окружности радиуса 2 с центром в точке В (3;-7) ?

Answer 1

АВ=√(3+6)²+(-7-5)=√9²+(-12)²=√81+144=√225=15
Находим радиус А=15 - 2= 13
Ответ: r = 13

Answer 2

Чтобы найти наибольший радиус окружности с центром в точке А (-6, 5), которая касается окружности с центром в точке В (3, -7) и радиусом 2, нужно найти расстояние между центрами обеих окружностей и вычесть радиус меньшей окружности.

Расстояние между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Применяя эту формулу, найдем расстояние между центрами окружностей:

d = sqrt((3 - (-6))^2 + (-7 - 5)^2) = sqrt(9^2 + (-12)^2) = sqrt(81 + 144) = sqrt(225) = 15

Теперь вычтем радиус меньшей окружности из полученного расстояния:

R = d - 2 = 15 - 2 = 13

Таким образом, наибольший радиус окружности с центром в точке А (-6, 5), которая касается окружности с центром в точке В (3, -7) и радиусом 2, равен 13.