Question

Диагонали ромба равны 2 см и 4,8 см. Найдите сторону ромба

Answer 1

Дано: ABCD - ромб, AC = 2 см, BD = 4,8 см
Найти: AB = BC = CD = AD = ?
Решение:
1. Точка пересечения диагоналей делит их пополам, назовём эту точку О => AO = CO = 1 см, BO = DO = 2,4 см;
2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны => треугольник AOB прямоугольный => по теореме Пифагора AB² = AO² + BO²
AB² = 1² + 2,4²; AB² = 1 + 5,76 = 6,76 = 2,6²
AB1 = 2,6, AB1 = -2,6 (п.к. так как не подходит по условию)
Ответ: 2,6 см.

Answer 2

Чтобы найти сторону ромба, можно использовать теорему Пифагора.

В ромбе справедливо следующее свойство: каждая диагональ делит ромб на два равных прямоугольных треугольника. Обозначим стороны этих треугольников как a и b.

По теореме Пифагора для одного из треугольников имеем:

a^2 + b^2 = диагональ^2

Подставляя значения диагоналей, получаем два уравнения:

a^2 + b^2 = 2^2 a^2 + b^2 = 4.8^2

Мы хотим найти сторону ромба, то есть значение a или b.

Вычтем второе уравнение из первого:

(a^2 + b^2) - (a^2 + b^2) = 2^2 - 4.8^2

0 = 4 - 23.04 0 = -19.04

Это противоречие, что означает, что заданные диагонали не могут быть длинами диагоналей ромба.

Возможно, в задаче содержится ошибка или недостаточно информации для решения.