Question

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 см и 9 см, а большее основание 20 см. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Трапеция прямоугольная. <BAD=<FDC=90°.
Опустим перпендикуляр СН на большее основание.
Это высота трапеции CH=АВ=9 (как противоположные стороны прямоугольника).
В прямоугольном треугольнике СНD катет НD по Пифагору равен НD=√(СD²-СН²). Или
НD=√(15²-9²)=√(6*24)=12. АН=АD-НD или АН=20-12=8см.
ВС=АН (противоположные стороны прямоугольника АВСН). Тогда площадь трапеции равна
S=(BC+AD)*CH/2 или S=(8+20)*9/2=126 см².  Это ответ.

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, нужно использовать формулу:

Площадь = (сумма оснований × высота) ÷ 2

Высоту трапеции можно найти с помощью теоремы Пифагора. Обозначим высоту как "h". Так как боковые стороны трапеции равны 15 см и 9 см, а большее основание равно 20 см, то высоту можно найти следующим образом:

h^2 = (15 - 9)^2 + 20^2 h^2 = 6^2 + 20^2 h^2 = 36 + 400 h^2 = 436 h = √436 h ≈ 20.87 см

Теперь, используя найденную высоту, можно вычислить площадь трапеции:

Площадь = (сумма оснований × высота) ÷ 2 Площадь = (15 + 9) × 20.87 ÷ 2 Площадь = 24 × 20.87 ÷ 2 Площадь ≈ 250.44 см²

Таким образом, площадь трапеции составляет примерно 250.44 см².